【河北成考专升本】数学1--极限和连续知识点睛
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发布时间: 2018年05月23日
一、主要知识点 1、要理解和熟记六类基本初等函数的常用极限,具体如下: 3、无穷小量 定义:称以零为极限的变量为无穷小量。 运算性质:无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量。 4)无穷小的等价代换 4、无穷大量 定义:称绝对值无限增大的变量为无穷大量。 无穷大量与无穷小量的关系―――互为倒数。 5、两个重要极限 6、函数的连续性 设函数f(x)在点x0连续,必须满足以下三个条件: (1)f(x)在x0有定义,即f(x0)存在; 初等函数的连续性―――由基本初等函数在其定义区间上的图形都是一条连续不断的曲线,可知基本初等函数在其定义区间上必连续。因而由基本初等函数经过加、减、乘、除运算构成的简单初等函数在其定义区间上必连续,因而由基本函数或简单的初等函数经过乘方、开方、指数、对数、三角、反三角运算构成的复合函数在其定义区间上必连续。因而这一切初等函数在其定义区间上必连续。 二、典型例题和解题思路 1、数列的极限 (1)有理式求极限(只看最高次项) (2)恒等变形 ①分子有理化 ②拆项